take creditの意味は「手柄にする」です。
だから「he took all the credit」は「彼は全部自分の手柄にした」になります。
前から海外の映画やドラマでtake creditっていう表現をよく聞いて
ずっと何だろうと思っていました。
ずっと意味が分からないままにしていましたが、
今思うと仕事の場面などで多く使われていました。
クレジットっといえばクレジットカードがまず思い浮かぶと思いますが、
あれは「信用」や「信頼」という意味らしいです。
僕は覚えやすいように「信用を得る=手柄をたてる」というように
イメージを結びつけています。
例) I can't take all the credit.